フラーレングラフ(2007/08/12)


2007/08/10

帰宅途中、たんぼの用水路に、真っ赤なでかいザリガニが居た。

わしが自転車で通りがかったら、 底と側壁のコンクリの間にバックで車庫入れして姿をくらました。 しばらく身を潜めて観察していたら、じわじわと出て来たので、 撮影。

うまく写っていないが、子供(?)なのか、 他にも小さいのが周囲にたくさん居るのだ。

自宅の居間にかける写真を入れ換えた。

これは、八ヶ岳は美濃戸バス停横の角木場氷柱エリアにあった、 浸みだし氷柱の内部。 適当に手を突っ込んで、AFで適当に撮ったもの。 気分だけでも涼しくなるように、ということで。

今日は、ホームセンターで網戸を買って来てとりつけた。

今朝は、家の玄関から階段を1Fまで降りる間に、 セミが12匹死んでいた。よどおし鳴いている日もあれば、 静かな日もある。このあたりは、なんとなくだが気温で決まっている気がする。 朝になって明るくなってきても、 涼しいうちは静かだ。 暑くなってくると、どんどん音量があがってくる。 本調子になるとヒヨドリの絶叫すら聞こえない。 ものすごい音量だ。 街路樹にセミが密集しているところあって、 立ち入るのもはばかられるくらいで、 つい「結界」という言葉を思い出した。

full

ふるちんという用語があるが

ああ、すまぬ。 そういえば、婦女子の方もこの記事を御覧になっているそうですね。 アクセスログには性別は書いてないので、考えた事も無かったわけですが。 個々の記事は、特定の数名(多くて3人くらい)を想定読者に書かれており、 大抵は野郎なもんで、 女性読者は完全に想定の範囲外でした。

で、ふるちんだ。フルチンのフルは full なのだろうか。 というのが今日のお題だ。

半ケツというものが存在する以上、その可能性は高いのではないか、 と私は思っている。

では、そのdelivertiveとして半チンというものはあるのか?というところが、 当面焦点になるだろう。そこんところはどうなのだろうか。

ところで、今はパンツ履いております。 これをあえて表記すれば null チンです。 いや、 nil チンか。 まあそれもこれも、 full チンだったとして、の話ですが。

では、なぜ nil チンなのか、というと、これがキゼツと関係があるんです。 キゼツする際には、 full チンは意外と具合が悪い事が多い、 というのがキゼツ歴40年を誇る私の経験から得た結論です。 つまり、チンや袋があっち向いたりこっち向いたりして、 気が散っておちおち寝てられないというわけです。 これを避けるには、パンツ一丁というのが一番良いのです。

ところで、

22:45 >hoge:fujita< フルチンのフルは full なんですかね
22:45 >hoge:fujita< 半ケツというのはありますが
22:45 >hoge:fujita< そうなると半チンというのもあるんですかね
22:46 >hoge:fujita< あ。今はパンツはいてますよ。
22:55 <hoge:HANZUBaN> ふりちん という表現もあることを考えると
22:55 <hoge:HANZUBaN> 振る ちん
22:55 <hoge:HANZUBaN> なんじゃないすかね
23:04 >hoge:fujita< つまり oscirating chimpo ですか
23:04 >hoge:fujita< oscillation か。
23:05 <hoge:HANZUBaN> ていう説を提唱していきたい(わら

という説もあるようです。

これでいくと、すなわち現在は振っておらず、停止中である。

色という現象

私が見ている赤と彼が見ている赤は違う赤なんじゃないか、 とかなんとかそんなような話題がありますが。

これとは逆に、違う光が同じに見える場合というのもあるんですよ。

トンネルの照明はオレンジ色ですな。 あのオレンジ色は、ナトリウムです。 ナトリウムのプラズマはあんな色で、 塩水をガスの炎にかざすと、オレンジ色が出ますが、あれです。

そこで、それを撮影します。デジカメでもリバーサルフィルムでも なんでもいいけど。 撮影して視覚化します。壁に投影しても画面に表示してもなんでもいい。 その視覚表現で得られた色は、まぁ現実にはトンネルの照明と 同一というわけには、技術的な制限などもあり、 なかなかいかないわけですが、 がんばったり運がよければ、二つの色が完全に揃ってる、という事はあり得る。

ところで、人間は色の違いをどのように認識しておるのか。 3種類のフィルタが付いてる視覚素子が眼にあるので、 入射した光から生じる信号パタンの違いが色の違いになっているのだ。 センサは一種類で、3種類のカラーフィルタが付いている。 この、3種類のフィルタがそれぞれそのまま RGB なのであり、 その意味で「光の三原色」という用語はちょっとおかしい。 三原色なのはフィルタのほうで、光じゃないからね。 まぁとにかく、眼から出る信号パタンが同じ、というのが人間にとっての「同じ色」 の定義なのです。

つまり同じ色、というのは物理現象としての光りが 同じという意味ではない。

ナトリウムのプラズマが出す色は、一種類の波長の光りからできています。 しかし、デジカメ画像を表示しているディスプレイが出す光は、 赤、緑、青の光りを適当に混ぜてできた、オレンジあたりにピークを持つ分布で、 ナトリウムのプラズマの一種類の波長の光を受けて我々の眼が出すシグナルと、 たまたま同じシグナルが出るような、そんな分布になっている。 この二つは全く違う物理現象で、本当なら違って見えて欲しいところだが、 視覚がこのように実装されているために、そうならない。

視覚素子の特性は個人によって、また同一個人であっても 条件によって異なるので、同じ光りを見ても違って見える場合はありえるが、 逆に、同じ光に見えてもその中身が異なっている場合もありえるということだ。

光には強度や波長もしくはその分布以外に、波の位相がどうなっておるのか、 とか波の振動方向はどうか、などの性質もあるわけですが、 わしらの眼についている視覚素子は強度と波長の分布をテキトーにサンプリングして 信号化するだけ、という仕様なので、 そんな性質がある事自体、 物理學の偉い先生たちが気合いと根性で発見するまで判りませんでした。

ホニュウ類は元もと夜行性で、 昼間に活動するようになって歴史が浅いので、 たとえば恐竜の子孫とされる鳥に比べると、視覚はかなりプアです。 鳥の視覚素子は色のフィルタが4種類、カバーする波長は紫外線まで及び、 偏光も知覚します。 やつらは恐竜時代からずっと昼間をのし歩いていたので、 わしらとはキャリアが違うということでしょうかね。 わしらに区別できる色は大抵、鳥にも区別できるわけですが、 彼等が区別できる光の大部分は、わしらには区別できないわけです。

さすがに鳥といえども量子力学を知らないので、現時点では、 わしら人類が一番詳しく電磁波を分析知覚できます。 といっても、それができるのは、 それなりの装置と知識と技術を持った人だけですから、 それを「人類」としていきなり一般化してしまうのもちょっと無理がありますが。

2007/08/11

おお。凄い。関東は軒並体温超えてるぞ。 株はこんなに下がってるのにな。

ふらーれんグラフ

ちょっと探してみたが、見付からんので作ってみた。 ここにメモがわりに記す。頂点を 0...59 とすると辺のリストは以下のとおり。

[2, 3], [1, 2], [0, 1], [0, 4], [2, 7], [1, 6], [0, 5], [8, 3], [3, 4], [9, 4], [22, 10], [10, 5], [19, 5], [18, 6], [17, 6], [16, 7], [15, 7], [14, 8], [13, 8], [12, 9], [11, 9], [19, 18], [17, 16], [14, 15], [13, 12], [11, 10], [20, 19], [38, 18], [36, 17], [34, 16], [32, 15], [30, 14], [28, 13], [26, 12], [24, 11], [20, 22], [38, 36], [34, 32], [30, 28], [26, 24], [21, 20], [39, 38], [37, 36], [35, 34], [33, 32], [28, 29], [30, 31], [26, 27], [24, 25], [23, 22], [23, 25], [21, 39], [37, 35], [33, 31], [29, 27], [45, 31], [46, 33], [47, 35], [48, 37], [49, 39], [40, 21], [41, 23], [42, 25], [43, 27], [44, 29], [40, 41], [49, 48], [47, 46], [45, 44], [43, 42], [51, 40], [51, 49], [59, 48], [59, 47], [57, 46], [57, 45], [55, 44], [55, 43], [53, 42], [53, 41], [52, 53], [50, 51], [58, 59], [56, 57], [54, 55], [50, 52], [50, 58], [58, 56], [56, 54], [54, 52]

作り方は、ちょっと原始的でカッコワルイからあんまり言いたくないけど、 要するに12面体の辺を3等分して隣接する頂点を割り出したんだ。 さすがに全部を脳内でできるほどバッファが無いので、 gimpで(笑)12面体を描き、頂点にラベルを付けてそれを元に フラーレンの頂点を生成した。

頂点の名前は、隣接するものが自明に判るような命名スキームを 作る事ができるので、それに従って名付ければ、辺のリストは機械的に生成できる。 はずだったが、次数が2の頂点が4つできちゃった。ははは。 本当は、全ての頂点の次数は3で揃ってなきゃいけない。

つまり辺が2本足りなかったわけだ。フラーレンの辺は90あるので、 どれが足りないのか、ちょっと考えると突き止めるのは大変そうだが、 幸い、そのとき既にグラフ解析クラスができていたので、 その幅優先探索メソドを使って 各頂点の隣接リストを計算したら、結ぶべき頂点はすぐに判った。 原因はスケッチからの入力ミス。

さて、グラフの点の間に斥力を、隣接する辺どうしには バネか何かがくっついてる、とすると、フラーレンみたいなグラフは キレイな球にひろがってくれる(はず)で、 実際そういう計算をしてみると、キレイな球になってくれる。 くれるはずなのだが、出てくるのは浮動少数点だ。 これを視覚化するために、最初は紙に描いた座標にプロットしていた。 がはは。 さすがにフラーレンではやる気にならなかったが。

(2007/08/19訂正) 12面体じゃなくて20面体の辺を3等分しないと、 フラーレンの頂点はできませんね。 がはは。


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