近所の峠に久しぶりに自転車ででかけた。 双眼鏡を持って、シャバ服で、だが。
オオルリ、キビタキが来てないかな、という趣旨だったが、 全く声は聞こえず。 いつものポイントでもヤマセミは見られず。 しかし、まさかと思ったが峠の下りでハヤブサを見掛けるとは。
見掛けたのは、ある繁殖地から直線距離で10kmほどの場所なので、 そこの個体かもしれない。 あるいは他に繁殖地があるのか。 足に何か持っていた。 妻が自動車教習中に見掛けたというハヤブサも、 今にしてみればその繁殖地の個体かもしれないな。
ウグイスは、この時期はまだいろんな鳴き方なのかね。 ちゃんとしたホーホケキョは案外、少数派だった。
木の芽がどんどん大きくなってきた。 あっという間に見通せなくなるはずだ。 今日も窓からウグイスがよく見えた。
コードギアスの後半の放送が始まりました。 前半ではけっこうずっぽりはまっていたわけですが 後半はどうでしょうか。 少なくとも第1回は、悪くない出だしです。 あまり期待せずに見る事にしましょう。
妻によると高校生の頃の私は このアニメの主人公に似ているそうです… げっはっは。
今の西側(わら)メディアはBBCをはじめ イスラム圏の報道に関しては立ち位置が十字軍です。 それでも、全く何の報道も無い日本のメディアよりはずっとマシですが。 こうなると、壁の向こう側では誰が何を考えているのか、 好奇心が湧いてきます。 湧いて来ますが、あの井筒俊彦に「イスラム思想と一言にいうが、 アラビア語だけでも相当な年季が必要であり」と言われちゃうと、 さすがにビビって手が出ないわけです。
そんなところに、なんかの拍子に youtube に aljazeera english というチャネルがあるのを見付けたので、 視聴者として登録してしばらく経つ。 そう。いわゆる一つのアル ジャジーラの英語放送です。
西側(笑)のメディアの報道でアルジャジーラというと、 どういうイメージがありますかね？ 少なくとも私に関して言えば、なんか砂漠の遊牧民のテントか、 アラビア湾沿岸のほったて小屋みたいなところから、 手作り感満載の手前勝手なショボいプロパガンダを吠えてて、 定番のヒーローは ビン ラディン、みたいな印象を 持っていました。 いわば全共闘のガリ版ビラの右から左に書いてあるバージョンだろ、と。
ところがどっこい、これが凄いんですよ。 着眼点も取材も番組の構成も出てくる面子も画も喋りも予算も、 全て、全ての点で非常に高い水準を達成しています。 死角無し。圧倒的品質です。 ショボい宣伝なんてとんでもない。 少なくとも、日本のメディアなんて全部束になっても到底かないっこないコンテンツ、 メじゃないですよ。
しかしイスラームっていちいちかっこいいですね。 非常に洗練されていて美しい。 たとえばロゴ。 こんなかっこいいロゴの放送局がかつてあっただろうか(反語)。 意味解んないまま アラビア語のカリグラフィのシール(下ににょろ〜っと剣が描いてあったりするアレ)とかを、 自転車のフレームに貼ってみたくなる。
つまり Aljazeera は普通に面白いです。 良質な番組がたくさんあり、苦笑いしちゃうようなクサくて安っぽい宣伝とは無縁。 無論、取材の視点はイスラム文化圏ですが、 そこから淡々となされる報道はかなりお奨め。
余談ながら「こんな知的で洗練された文明圏を武力で攻撃するなんて、 断固絶対あり得ない。 それに比べてあのフロリダのクソまずいメシは何だ。 何様のつもりだ。なめてんのか。」 みたいな感じに、却って速攻洗脳されました。
線形代数の固有値は非常に役にたちます。 感動したのでちょっと記事にしてみます。
ところで固有値と固有ベクトルとは何か？定数倍で割ったベクトル空間で、 当該線形写像の不動点が固有ベクトルです。
数学的には、当該行列が写像と必ずしも関係がない場面でも固有値は出てくる。 その場合は、行列が対角化される、というところに意味がある。 これについて、二つのよく使われる算術操作を例にしてありがたみを述べてみたい。 その二つとは、内積を使う多次元尺度法と 主成分分析である。
主成分分析(PCA)は、共分散でできた行列を扱う。 この行列はべつに標本空間における線形写像どうこうというものでは一切なく、 単に共分散が確率変数の直積について定義される量だから、 それを全部まとめると2次元配列になる、というだけのはなし。 共分散なのでi行j列とj行i列は同じ値、すなわち対称行列。 共分散なので実数。つまり共役転置が逆行列の正規行列。 だから、もしこの行列のrankが次数と同じならば、 対角化でき、固有ベクトルは直交(このへんは、 大概どの線形代数の教科書にもまんなかへんまで読めば書いてあると思う)。
分散行列の対角成分の上位幾つかとそれに対応する固有ベクトルが、 標本の分散に寄与する互いに独立な(共分散が0だから)上位幾つかの変数。 上位数個でほとんどの分散をカバーしてしまう場合は、 たくさんの変数を用意してみたものの、 (分散という視点からみて)実際に関係があるのは数個だった、 という事だ。
多次元尺度法(MDS)とは、以下のような数学的な操作一般の事である。 まず分析対象が謎の空間X上にn個ある。 これを、Xに比べると親しみやすい空間Y上に写像する操作fを作りたい。 たとえばYはユークリッド空間とかね。 そして、fは次のような性質が望ましい。 X上では、二つの要素について何らかの尺度δが定義されている。 Yはよく知っている空間なので、そこでの尺度もよく知られている。 たとえばユークリッド距離とかね。 このとき、δ(x1 x2) と d(f(x1) f(x2)) が同型っぽくなってると嬉しい、 そんなfを探し求めたい。 これが多次元尺度法である。
δの値は実数かもしれないし、ノルムだったりするかもしれないが、 X はべつにそういう素性のよく知れた 躾の良い空間である必要はなく(そんな空間なら、わざわざ解りやすい空間に 写像する意味が薄い)単なる位相空間に毛が生えた程度のもの かもしれない。
もし、δ(x1 x2) = δ(x2 x1) だったとしよう。これ自体は、ありそうな話だ。 f が n 次ユークリッド空間への写像ならば、 d(f(x1) f(x2)) は正の実数で、 これを元に任意の i j について f(xi) と f(xj) の内積を計算することができる。 この内積を n次正方行列に詰めて(やはり実対称行列になる)、対角化してやれば、 n次元ユークリッド空間Yにおける直交基底が得られ、 その基底を使ってYにおける布置を得ることができる。 このとき、大きな固有値に対応する固有ベクトル2本とか3本を使えば、 人間に知覚可能なユークリッド空間内における布置を得ることができる。 元の空間はn次の自由度があった。 しかし、たとえば2個しか非ゼロの固有値が無いのなら、 尺度δを通して見た空間Xには2次元の自由度しか無い、 という事だ。
PCAの場合も対角化を用いたMDSも、対象となる空間の自由度を 圧縮する操作とみなす事ができます。 つまり、特徴量を詰め込んだ行列を スペクトル分解(これも線形代数の教科書のまんなかあたりまで見ると多分 載っている)してみると、実際に必要なデータは n * n もありませんよ、 というのが判るわけです。 こういう操作を一般に dimensionality reduction といいます。
もし、そんな事が通用するのなら、凄く便利ですよね。 なんせ、n個考えなきゃいけない、 と思ってたのが2個とか3個で済むわけです。 計算機にとっても人間にとっても非常にありがたい。 だから、線形代数と行列の対角化は凄く役にたつ数学なのです。
おお。なんて役に立つラクガキ。
モラルとか行儀とかが、ある一定以下になると、 もう元には戻らない、そういう一線があるようですね。
選挙でも何でもいいのですが、要するに暴力とかカネ以外の方法で 社会的な意志決定を行おうとする場合、 世の中のモラルやお行儀があるレベル以下まで低下していると、 鉄砲やカネで解決するよりもかえってややこしく遺恨を残す 事になってしまうわけです。
というのは、政権を持っている方が万一ちゃんとしてたとしても、 持ってない方はムチャをやらかしますから、 これを抑えて治安を維持する場合、 政権を持ってない方から見たら、人権侵害みたいな状況にならざるをえない。 だから、もし選挙で政権が交替する事があった場合、 いままで政権を持ってなかった側としては、 やられた怨みを晴らさずにおく、というのは非常に難しくなります。
敗北を認めればどこか外国に逃亡するか、 新政権に粛正されるか二つに一つです。 これじゃ、武力闘争と何の違いも無いわけです。 こんな状況から、まともな選挙がある、と期待する方がどうかしてます。
だからといって本能のおもむくままでは、当り前ですが一切解決しません。
この解決には、積年の怨みを抱かなくて済むようにするのが先です。 これを可能にするのが経済発展。
ところで燃料と食糧の値段が倍、 なんて珍しい事でもなんでもなくなってきました。 世界経済待った無し。