最近興味深かったのは,演算(足し算)の可換性である.直観的には自明だが,その直感がどこまで届くものであるかは,自明ではないので早々に結論することはできない.しかし当面でいえば自然数算術に限定できるので,その範囲では自明と言っていい.
新たに発見があったのは,ここから,引き算も可換であるという発想に結びつくのは自然だということである.すなわち,我々が親しんでいる引き算ではなく,差の絶対値をとる,という演算が割り当てられるのである.当然, \(3-2 = 2-3\)となる.
さてどうすべきか.足し算の逆演算としての引き算と,差の絶対値で,どちらをよりプリミティブな操作とし,そこから他の操作をどのように導入すべきか,という問題をただちに sort out するようなセンスも気合も根性も俺には無い.
苦肉の策として,とりあえずであるが,引き算があれば,それに対応する足し算というものがあって,互いに逆向きの操作という関係になっていること.それゆえに引き算には可換性がなく,順序を入れ替えたものは異なる演算となること.後ろの数を前よりも大きくしたければ,足して小さくなるような数を発明する必要がある事を順を追って考えてもらった.
計算の熟練だけでなく,操作の本質について,ちゃんと考えておくことが,結局はトータルの学習及び推論コストを軽減する.そのどちらが欠けても学習が達成されたとは言えない.
それでいえば,可換な引き算と世間一般の引き算の間で何がどう違ってくるのか,という点について納得してもらってから前進するのが望ましいが,そこを今ある道具立てだけでクリアできるのか,あるいは無理だとすればどこまで拡張すべきなのか,という点については,もっと腕のたつ人がいると思うのでまぁ今日はこのへんで.
セミが鳴いてる.
一つ納得いかない事があるので,ここに書かせてもらおう.
俺が大事にしているこのアシナガバチの巣だが,こいつら,スズメバチが来ても,何もしねぇのなんなんですかね.
おまえらどんだけヘタレだ.その尻の大砲は飾りかよ.女王以外全員,死ぬ気で立ち向かえよ.おまえらの生涯は何のために存在してるんだ.その巣を守るためじゃないのか.何もせずにただ生き残ってどうする気だ.
よその巣と戦争になって,見事撃退したのを目撃したので,これはたいしたやつらだ.さすがは俺が面倒をみているだけのことはある,と思っていたのたが,今日は俺は本当にがっかりした.
もうおまえらなんか知らん.勝手にスズメバチに食われちまえ.
いや,俺が何をどう面倒みてるのかというと,スズメバチが来たときは,俺がいつも箒や素手で追い払ってるんですよ.最近はやりの集団的自衛権ってやつです.俺はべつに守ってもらってないけど,成虫は捕えてきた他の昆虫などを肉団子にして幼虫を育てるので,畑の作物がこいつらに守ってもらっています.
まぁ実際もんだいずっと俺が見張っているわけにもいかないので,そのうちやられると思う.まぁそういうもんだ.これが世界だ.ダメなものはダメなのだ.
今日(2016/07/10)は,スズメバチがとりついて,むしゃむしゃと食っているところを箒の柄で叩き落とした.まったく箒一本でオオスズメバチを退治しなきゃいけないんだから,集団的自衛権も大変ですよ.ほんとしっかり防衛出動してくださいよ.うちはいつでも出動できますが,いったいおたくのROE(Rule of Engagement, 交戦規則)はどうなってんすか.このままじゃ安保タダ乗り論が出てきちゃいますよ.
近況です
スイカバー悪くない.タネがちゃんとはいってて.